已知直线L经过点（4，0），且与x轴、y轴所围成的直角三角形的面积等于8，如果一个二次函数的图象经过直线L与两坐标轴的交点，以直线x=3为对称轴，且开口向下，求这个二次函数的解析式．

题目

已知直线L经过点（4，0），且与x轴、y轴所围成的直角三角形的面积等于8，如果一个二次函数的图象经过直线L与两坐标轴的交点，以直线x=3为对称轴，且开口向下，求这个二次函数的解析式．

答案

设直线L与y轴的交点坐标为（0，t），∵12×4×|t|=8，即得t=4或-4，∴直线L与y轴的交点坐标为（0，-4）或（0，4），∵直线x=3为抛物线的对称轴，∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（2，0），设抛物线解析式为y=a（x-2...