求x^2+y^2+10y+16=0的整数解 提示:配方

题目

求x^2+y^2+10y+16=0的整数解 提示:配方

答案

配方可得
x² + (y+5)² = 9
又要求整数解,因此x²和(y+5)²只能分别为0²和3²
因此整数解有
x = 0,y = 8
x = 0,y = -2
x = 3,y = -5
x = -3,y = -5