角α终边有点P（sinβ,-cosβ)β已知,β为锐角,则α=?

题目

角α终边有点P（sinβ,-cosβ)β已知,β为锐角,则α=?
答案=β-π/2+2kπ(k为正整数)

答案

β为锐角,
故sinβ>0,-cosβ<0
p在第四象限,
故-π/2+2kπ<α<2kπ
cosα=sinβ=cos(β-π/2)
因为-π/2<β-π/2<0,可以和α相对应
故α=β-π/2+2kπ(k为正整数)