设函数f（x）=2x−3，x≥1x2−2x−2，x＜1，若f（x0）=1，则x0等于（　　） A.2 B.-1 C.1 D.2或-1

题目

设函数f（x）=

2x−3，x≥1 x2−2x−2，x＜1

，若f（x₀）=1，则x₀等于（　　）
A. 2
B. -1
C. 1
D. 2或-1

答案

当x₀≥1时，f（x₀）=2x₀-3，
∴2x₀-3=1，
∴x₀=2；
当x₀＜1时，f（x₀）=x02−2x0−2，
∴x02−2x0−2＝1，
解得x₀=3（舍去），x₀=-1，
故选D．

对x₀分类讨论，表示出f（x₀），代入f（x₀）=1解方程求出x₀．

本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查分段函数的求函数值，关键是判定出自变量所属于的范围，是一道基础题．