高数之变化率

题目

高数之变化率
设一球状雪球正在融化,其体积以1cm^3/min的速率减小,问雪球直径为10cm时直径的减小率为多少?
不懂，PI是什么D又是什么，为什么乘以1/3，

答案

V(t)=1/6*PI*D(t)^3
V'(t)=0.5*PI*D^2*D'(t)
1=0.5*PI*100*D'(t)
就可以解出D'(t)了,注意单位
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PI是圆周率3.14, D是直径, V=4/3PI*R^3(球体体积）, R=D/2 -->V(t)=1/6*PI*D(t)^3