已知函数y=x平方-2ax+1在-1≤x≤3上的最大值为4,求a的值
题目
已知函数y=x平方-2ax+1在-1≤x≤3上的最大值为4,求a的值
答案
y=x²-2ax+1=x²-2ax+a²+1-a²=(x-a)²+1-a²
对称轴x=a
a≤-1时,函数值在区间上单调递增,当x=3时取得最大值,此时
y=9-6a+1=4 6a=6 a=1(>-1,舍去)
a≥3时,函数值在区间上单调递减,当x=-1时取得最大值,此时
y=1+2a+1=4 2a=2 a=1(
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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