如图,在正方形ABCD中,E为BC延长线上一点,AE交BD于F,CD于H,G为EH中点,求证:FC⊥CG
题目
如图,在正方形ABCD中,E为BC延长线上一点,AE交BD于F,CD于H,G为EH中点,求证:FC⊥CG
答案
证明:因为AD=DC
∠ADF=∠CDF=45°
DF=DF
∴△ADF≅△CDF
∴∠DAF=∠DCF
因为AD∥BC
∴∠DAH=∠E
∴∠DCF=∠E
因为GH=GE
∠HCE=RT∠
∴GH=GC=GE
∴∠GCE=∠E
∴∠DCF=∠GCE
∴∠DCF+∠HCG=∠GCE+∠HCG=90°
即∠FCG=90°
∴FC⊥CG
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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