五个运动队参加商业足球比赛.原计划每两个队都要比赛一场,但由于经费不足,取消了其中一些比赛场次,最终发现各个队所得的积分各不相同,而且从积分表上看,没有一个队的积分为0
题目
五个运动队参加商业足球比赛.原计划每两个队都要比赛一场,但由于经费不足,取消了其中一些比赛场次,最终发现各个队所得的积分各不相同,而且从积分表上看,没有一个队的积分为0.积分的计算办法是:每赢一场得3分,每输一场得0分,每平一场得1分.试问,这次比赛最少可能有______ 场.
答案
根据题意,各个队所得的积分各不相同,没有一个队的积分为0,
可得五个运动队得分和最少是:1+2+3+4+5=15(分);
每场比赛两队的得分和是2分或3分,15÷3=5,
根据各队的得分情况,比赛中一定有平局出现,
所以这次比赛最少可能有6场.
故答案为:6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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