已知两直线l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，当m=_时，有 l1∥l2．

题目

已知两直线l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，当m=______时，有 l₁∥l₂．

答案

由两直线l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，得l1：x+（1+m）y-2+m=0，l2：2mx+4y+16=0，设A1=1，B1=1+m，C1=m-2，A2=2m，B2=4，C2=16．由A1B2−A2B1＝0A1C2−A2C1≠0，得1×4−2m(1+m)＝01×16−2m(m−2)≠0，解...

化两直线方程为一般式，然后直接由

A1B2−A2B1＝0 A1C2−A2C1≠0

列式求解m的值．

本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记有关结论，是基础的计算题．