设自然数x,y,m,n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8,则x+y+m+n的最小值是 _.
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设自然数x,y,m,n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8,则x+y+m+n的最小值是 _.
题目
设自然数x,y,m,n满足条件
x
y
=
y
m
=
m
n
=
5
8
答案
由题意得:x=
5
8
y,m=
8
5
y,n=
8
5
m=
64
25
y,
∴25整除y,8整除y,
∴y有最小值200,
∴x=125,y=200,m=320,n=512,
∴x+y+m+n=1157.
故答案为:1157.
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