定义在实数集R的函数y=f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,则此函数是 A奇函数B偶函数C非奇非偶函数
题目
定义在实数集R的函数y=f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,则此函数是 A奇函数B偶函数C非奇非偶函数
答案
A 让x=y=0.则f(0)=f(0)+f(0),得f(0)=0,再令x=x,y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x),移项,f(-x)=-f(X),所以是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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