怎么证明:X^5+X+1=0只有一个根,
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怎么证明:X^5+X+1=0只有一个根,
题目
怎么证明:X^5+X+1=0只有一个根,
答案
令f(x)=X^5+X+1
所以f'(x)=5x^4+1>=0,f(x)为增函数.
而f(x)值域为R,所以总存在唯一的X使f(x)=0,.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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