已知一次函数y=kx+b(k>0,b>0)与反比例函数y=-k/x的图象有唯一的公共点. (1)求出b关于k的表达式及b为最小正整数时的两个函数的解析式; (2)证明:k取任何正实数时,直线y=kx+
题目
已知一次函数y=kx+b(k>0,b>0)与反比例函数y=-
答案
(1)∴方程kx+b=-
有唯一实根,
∴△=O,即b
2-4k
2=0,
又k>0,b>0,∴b=2k.
∵k>0,∴当k=
时,b的最小正整数为1.
此时函数表达式分别为y=
+1,y=-
.
(2)将b=2k代入y=kx+b得y=k(x+2),
当x=-2时,y=0.直线过定点(-2,0).
无论k取何正实数直线总过定点(-2,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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