某人划船渡一条河，当划行速度v1和水流速度v2一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t1；若以最小位移过河，需时间t2，则船速v1与水速v2之比为（　　） A.t2：t1 B.t2：t22−

题目

某人划船渡一条河，当划行速度v₁和水流速度v₂一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t₁；若以最小位移过河，需时间t₂，则船速v₁与水速v₂之比为（　　）
A. t₂：t₁
B. t₂：

t 2 2 − t 2 1

C. t₁：（t₁-t₂）
D. t₁：t₂

答案

设河宽为h
（1）最短时间过河：
t₁=

h

v1

得：v₁=

h

t1

（2）最小位移过河：

v_合=

v 2 1 − v 2 2

t₂=

h

v 2 1 − v 2 2

得：v₂=

h

t1t2

t 2 2 − t 2 1

所以：

v1

v2

＝

t2

t 2 2 − t 2 1

故选：B

小船过河的处理：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小．分别列式．

本题考点：运动的合成和分解．

考点点评：小船过河问题的处理只需要将运动分解到沿河方向和垂直河岸方向，分别列式即可．注意：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小．