已知f(x)=x的平方+bx+1分之x-a为奇函数,求f(x)值域

题目

已知f(x)=x的平方+bx+1分之x-a为奇函数,求f(x)值域

答案

f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)为奇函数
所以a=0,b=0
f(x)=x/(x^2+1)
1/f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
当x>0时,1/f(x)≥2,
当x＜0时,1/f(x)≤－2,
因此-1/2≤f(x)≤1/2