一滑块(可视为质点),通过长度不计的细绳拴在小车上,小车上表面光滑.小车由静止开始向右匀加速运动,经过2s,细绳断裂.细绳断裂后,小车的加速度不变,又经过一段时间,滑块
题目
一滑块(可视为质点),通过长度不计的细绳拴在小车上,小车上表面光滑.小车由静止开始向右匀加速运动,经过2s,细绳断裂.细绳断裂后,小车的加速度不变,又经过一段时间,滑块从小车左端掉下,在这段时间内,已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m,后3s内滑行了10.5m.求
(1)小车底板长是多少?
(2)从小车开始运动到滑块离开车尾,滑块相对于地面移动的距离是多少?
答案
(1)设小车加速度为a.断裂时,车和物块的速度为v
1=at=2a.断裂后,小车的速度v=v
1+at,小车的位移为:
s
1=v
1t+
at
2,
滑块的位移为:s
2=v
1t
前3s相对位移有关系:
△S=S1−S2=at2=4.5m
得:a=
=
=1m/s
2v
1=2a=2×1=2m/s
设后3s小车的初速度为v
1′,则小车的位移为:
s
1′=v
1′t+
at
2滑块的位移为:s
2′=v
1t
得:s
1′-s
2′=3v
1′+4.5-3v
1=10.5m
解得:v
1′=4m/s
由此说明后3s实际上是从绳断后2s开始的,滑块与小车相对运动的总时间为:t
总=5s.
小车底板总长为:L=s
车-s
滑=v
1t
总+
a
t | 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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