若函数f(2x+1)=cosx,则f(x)=?

若函数f(2x+1)=cosx,则f(x)=?

题目

若函数f(2x+1)=cosx,则f(x)=?

答案

令2x+1=a 则x=（a-1）/2
f（a）=cos[（a-1）/2]
即f（x）=cos[（x-1）/2]

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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