已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

题目

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

答案

依题意得：

−1＜a−1＜1 −1＜2a＜1 a−1＜2a

，
解得：0＜a＜

1

2

．

用单调性定义求解，由“在（-1，1）上的函数f（x）是减函数”则有自变量在区间内，且自变量变化与函数值变化异向．

本题考点：函数单调性的性质．

考点点评：本题主要考查函数的单调性定义的应用，要注意自变量要在给定的区间内．