已知P是线段AB的中点,Q是PB上任意一点,那么PQ.AQ.BQ间是否总存在关系式2PQ=AQ-BQ呢?试说明理由.

已知P是线段AB的中点,Q是PB上任意一点,那么PQ.AQ.BQ间是否总存在关系式2PQ=AQ-BQ呢?试说明理由.

题目
已知P是线段AB的中点,Q是PB上任意一点,那么PQ.AQ.BQ间是否总存在关系式2PQ=AQ-BQ呢?试说明理由.
答案
AQ=AP+PQ
BQ=BP-PQ=AP-PQ
AQ-BQ=(AP+PQ)-(AP-PQ)=2PQ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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