在三角形ABC中A(5,2) B(7,3)且AC的中点M在Y轴上,BC的中点N在X轴上,求顶点C的坐标,和直线MN的方程

题目

在三角形ABC中A(5,2) B(7,3)且AC的中点M在Y轴上,BC的中点N在X轴上,求顶点C的坐标,和直线MN的方程
此题有2问,希望答安越详细越好,

答案

说一下,你的题是不是弄错了A（5、-2）
做法如下
1.设C的坐标（x,y）因为AC的中点M在Y轴上所以5+x=0,
x=-5,又BC的中点N在X轴上,所以y+3=0,y=-3
所以C（-5,-3）
2.因为C（-5,-3）,所以由题意得M（0,-5/2）,N（1,0）
设直线MN的方程为y=kx+b,
所以-5/2=b,0=k+b所以k=5/2,b=-5/2
所以直线MN的方程是y=5/2x-5/2