SINX+根号3COSX=2SIN(X+π/3）是怎样推导算出来的

题目

SINX+根号3COSX=2SIN(X+π/3）是怎样推导算出来的

答案

sinx+√3cosx=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]
=2[sinxcos(π/3)+sin(π/3)cosx]
=2sin(x+π/3)
利用公式sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)