（高中）如何已知一个抽象函数,求出这个函数的表达式,比如f(x)=f(x+1)+f(x+2)+2x^3,求f(x)

题目

（高中）如何已知一个抽象函数,求出这个函数的表达式,比如f(x)=f(x+1)+f(x+2)+2x^3,求f(x)
其他任何条件都没给
再如f(2+x)=f(2-x),求f(x)

答案

（对不起,我初中的,第一个不会）f(2+x)=f(2-x),求f(x)
从条件看,F(x)在x=2左右对称,所以可以是y=ax^2-4ax+b(a,b任意)；或者像正余弦（正余割）一类的周期函数（只要让极大极小值在x=2处,像sin(x-2+(1/2)*Pi)）.第一个问题可以看看函数方程的教程.