若4阶方阵A的4个特征值为2,4,6,8,则|2A的-1次方|等于?

题目

若4阶方阵A的4个特征值为2,4,6,8,则|2A的-1次方|等于?

答案

（2A的-1次方)*A=2E
两边都去行列式得到|2A的-1次方| =2^4/(2*4*6*8) =1/24