红星育儿院有大小两个班,已知该院有玩具超过95件,且不多于105件,当把这些玩其分给大班小朋友时,每人分得4件还余8件,当分给小班小朋友时,每人分得6件还余10件.那么该院有多少玩具?

红星育儿院有大小两个班,已知该院有玩具超过95件,且不多于105件,当把这些玩其分给大班小朋友时,每人分得4件还余8件,当分给小班小朋友时,每人分得6件还余10件.那么该院有多少玩具?

题目
红星育儿院有大小两个班,已知该院有玩具超过95件,且不多于105件,当把这些玩其分给大班小朋友时,每人分得4件还余8件,当分给小班小朋友时,每人分得6件还余10件.那么该院有多少玩具?
答案
设大班x人,小班y人,则
95<4x+8≤105
95<6y+10≤105

解得
21
3
4
<x≤24
1
4
14
1
6
<y≤15
5
6

∵x、y是正整数,
∴小班15人,
玩具:15×6+10=100(件).
答:该院有100件玩具.
设大班x人,小班y人,根据关键描述语是:有玩具超过95件,且不多于105件,当把这些玩其分给大班小朋友时,每人分得4件还余8件,当分给小班小朋友时,每人分得6件还余10件.可得不等式组,再根据x、y是正整数即可求解.

一元一次不等式组的应用.

本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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