已知集合A={X|x*2-7x+10小于等于0},b={x|X*2+ax+b小于0},且a交b不等于空集,a并b={x|2小于等于x小于7},求s={x|x=a+b}.

题目

已知集合A={X|x*2-7x+10小于等于0},b={x|X*2+ax+b小于0},且a交b不等于空集,a并b={x|2小于等于x小于7},求s={x|x=a+b}.
A={x|2≤x≤5}
X^2+ax+b0,B={x|[-a-√（a^2-4b）]/2

答案

楼上算出－12＜a≤－9后计算a＋b时有点错误,应该是5≤a＋b＜23
我的做法是：
方程x^2＋ax＋b＝0一定有个根为7,设另一个根为α,则2≤α＜5,理由同楼上
∴7＋α＝－a,7α＝b
∴α＝1/6(a＋b＋7)
即有：2≤1/6(a＋b＋7)＜5
得：5≤a＋b＜23