如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M. (1)请判断△DMF的形状,并说明理由. (2)设EB=x,△DMF的面积为
题目
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.
(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.
(2)设EB=x,△DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并写出x的取值范围.
答案
(1)△DMF是等腰三角形.理由如下:(2分)
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,
∵∠A=60°,
∴∠ABD=60°,
∵EF⊥AB,
∴∠F=30°,∠DMF=∠EMB=30°,
∴∠F=∠DMF,
∴DM=DF,
∴△DMF是等腰三角形.
(2)EB=x,则AE=4-x,由tan60°=
,则EF=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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