f(x)=loga(x2-ax+1)(a>0,且a≠1)满足:对任意实数x1,x2,当x1＜x2＜a/2时,

题目

f(x)=loga(x2-ax+1)(a>0,且a≠1)满足:对任意实数x1,x2,当x1＜x2＜a/2时,
总有f(x1)-f(x2)＜0,那么a的取值范围是（ ）

答案

设 u=x^2-ax+1
则函数u=x^2-ax+1的开口向上,
且对称轴为x=a/2.
则函数u=x^2-ax+1在(-∞,a/2]上是减函数,
由当x1＜x2＜a/2时,总有f(x1)-f(x2)＜0,
可知f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (-∞,a/2]上是增函数.
所以0