一道数学培优题（日期09.11-1） 类似题的规律请说明

题目

一道数学培优题（日期09.11-1） 类似题的规律请说明
第一题：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024
第二题：1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/1997×1999
第三题：1/18+1/54+1/108+1/180+1/270

答案

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024=(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/1024)-1/1024=1-1/1024=1023/1024方法总结：添项,倒推法,1/1024+1/1024=1/512,1/512+1/512=1/256…...