设总体X～N（0,1）,Xi（i＝1,2..10）是来自X的样本,则Xi的联合概率密度为?

题目

设总体X～N（0,1）,Xi（i＝1,2..10）是来自X的样本,则Xi的联合概率密度为?

答案

Xi（i＝1,2,...,10）是来自X的样本,Xi相互独立,都服从标准正态分布,联合概率密度就等于边缘概率密度的乘积：
f(x1,x2,...,x10)
=(1/2π)^5*e^[-(x1^2+x2^2+...+x10^2)/2]