推理与证明

题目

推理与证明
1 已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a,b,c,d中至少有一个负数.
2 已知数列{an}满足Sn+an=2n+1.写出a1,a2,a3,并推测an的表达式

答案

2、a1+a1=2*1+1=3a1=3/2a1+a2+a2=5a2=7/4a1+a2+a3+a3=7a3=15/8设Ak=2-1/2^kSk=2k-1+1/2^kSk+1+Ak+1=2(k+1)+1Sk+2*Ak+1=2k+32k-1+1/2^k+2*Ak+1=2k+32*Ak+1=4-1/2^kAk+1=2-1/2^(k+1)得证An=2-1/2^n 1、ac+bd=ac+(1-a)(...