在等腰Rt△ABC的斜边AB所在的直线上取点P并设S=AP²+BP².
题目
在等腰Rt△ABC的斜边AB所在的直线上取点P并设S=AP²+BP².
试探求P点位置变化时,S与2CP²的大小关系,并证明你所得到的结论
答案
作出图 设AC=BC=a 则AP+BP=AB=√2 a
由余弦定理可得
CP²=a²+AP²-2a AP cos45
CP²=a²+BP²-2a BP cos45
两式相加 得 2CP²=2a²+AP²+BP²-2a(AP+BP)cos45 化简可得
2CP²=AP²+BP²=S
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知某烃的分子式为C13H12,分子中含有两个苯环,则其可形成结构简式为 的化合物 共有哪几种啊
- 比较下列各数的大小(要写出解题过程).
- 浮在水面上的物体不知道V排 浮力怎么算
- 函数f(x)=x+1−x的值域为_.
- 晏子谏杀烛邹的译文
- 你知道一个1V电源与一个3V电源并联之后 输出电压是多少吗
- 120分之30的分子减去十,要使分数大小不变,分母应减去几
- 上海师范大学附属中学英文怎么说
- 用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数,从中任取一个,得到偶数的概率是多少(过程)
- 《细柳营》中每一段的内容
热门考点