急! 设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2ax+a2-1=0}若A交B≠空集,求a的值

题目

急! 设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2ax+a2-1=0}若A交B≠空集,求a的值

答案

先求出A的元素,为0和-4.如果AB交集不是空集则方程x2+2ax+a2-1=0有解.即(x+a+1)(x+a-1)=0有解,当x=0时代入得a=1或-1,当x=-4时代入得a=3或5.