如图，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF=AE， （1）△AFD怎样变换得到△AEB？ （2）分析BE与DF之间的关系？

题目

如图，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF=AE，

（1）△AFD怎样变换得到△AEB？
（2）分析BE与DF之间的关系？

答案

（1）∵四边形ABCD为正方形，∴∠FAD=∠EAB=90°，AD=AB，而AF=AE，∴把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB；（2）BE=DF且BE⊥DF．证明：延长BE交DF于G，如图，∵把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB，∴BE=DF...