(2013•泰安一模)当x=π4时,函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,则函数y=f(3π4-x)是( ) A.奇函数且图象关于点(π2,0)对称 B.偶函数且图象关于点(π,0)
题目
答案
∵f(
)=sin(
+φ)=-1,
∴
+φ=2kπ-
,
∴φ=2kπ-
(k∈Z),
∴y=f(
-x)=Asin(
-x+2kπ-
)=-Asinx,
令y=g(x)=-Asinx,则g(-x)=-Asin(-x)=Asinx=-g(x),
∴y=g(x)是奇函数,可排除B,D;
其对称轴为x=kπ+
,k∈Z,对称中心为(kπ,0)k∈Z,可排除A;
令k=0,x=
为一条对称轴,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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