Cosna=2cosa*cos(n-1)a-cos(n-2)a怎样证明
题目
Cosna=2cosa*cos(n-1)a-cos(n-2)a怎样证明
答案
COSna=COS[(n-1)a+a]=COSa*COS(n-1)a-SINa*SIN(n-1)a
COS(n-2)a=COS[(n-1)a-a]=COSa*COS(n-1)a+SINa*SIN(n-1)a
两式相加,有:COSna+COS(n-2)a=2COSa*COS(n-1)a
移项即得.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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