一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为_.

一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为_.

题目
一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为______.
答案
如图,点D、E、F分别是边AB、BC、AC上的中点,EF:DE:DF=4:5:6,△DEF的周长为30cm.
∵EF:DE:DF=4:5:6,EF+DE+DF=30cm,
∴EF=8cm,DE=10cm,DF=12cm.
∵点D、E分别是边AB、BC边上的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=
1
2
AC,即AC=2DE=20cm.
同理求得AB=2EF=16cm,BC=2DF=24cm,
∵24cm>20cm>16cm,
∴原三角形最大边长为24cm.
故答案是:24cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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