求曲线y=3+lnx在点(1,3)处的法线方程?急,

题目

求曲线y=3+lnx在点(1,3)处的法线方程?急,

答案

y=3+lnx在点(1,3)的切线方程是
y'=1/x
k=y'(1)=1/1=1
因为法线与切线垂直
所以
k法=-1/k=-1
所以法线方程是
y-3=-1(x-1)=-x+1
y=-x+4