如图所示，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA=6，AB=22/3，PO=12，则⊙O的半径是_．

题目

如图所示，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA=6，AB=

22

3

，PO=12，则⊙O的半径是______．

答案

已知：⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，
根据割线定理：PA•PB=PC•PD
设⊙O的半径为R，把PA=6，AB=

22

3

，PO=12，代入割线定理得：
6（6+

22

3

）=（12-R）（12+R）
求得：R=8
故答案为：8

根据题意，利用割线定理直接求解．

本题考点：与圆有关的比例线段．

考点点评：本题考查的知识点：割线定理和运算技巧．