如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设AP=x，

题目

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设AP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系是______．

答案

过点E作EF∥AB，则BF=AE=2，EF=AB=5，FC=10，
又∵BP=5-x，BQ=12-y，BP∥EF，PQ∥CE，
∴∠B=∠EFC，∠PQB=∠ECF，
∴△BPQ∽△FEC，
∴

BP

BQ

＝

FE

FC

，即

5−x

12−y

＝

5

10

，
∴y=2x+2（0＜x＜5）．
故答案为：y=2x+2（0＜x＜5）．