若函数f(x)=|x+1|-a|x-1|是奇函数,则实数a的值为

若函数f(x)=|x+1|-a|x-1|是奇函数,则实数a的值为

题目

若函数f(x)=|x+1|-a|x-1|是奇函数,则实数a的值为

答案

f(-x)=|-x+1|-a|-x-1|=|x-1|-a|x+1|=-f(x)=-|x+1|+a|x-1|
(|x+1|+|x-1|)a=|x+1|+|x-1|
a=1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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