二阶微分,若x是自变量,那么dx^2是否等于2xdx,或者dx^2=(dx)^2?
题目
二阶微分,若x是自变量,那么dx^2是否等于2xdx,或者dx^2=(dx)^2?
还有d^2x如何定义?对于y=uv,u=u(x),v=v(x),d^2y如何表示,请写的详细一些.
答案
dx^2=(dx)^2,而不是d(x^2).两者是不同的.dy=udv+vdu=(uv'+vu')dxd^2y=d((uv'+vu')dx)=d(uv'+vu')*dx=(v'du+udv'+u'dv+vdu')*dx=(v'u'+uv''+u'v'+vu'')*dx*dx=(uv''+2u'v'+vu'')*dx^2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 老师让寒假天天写日记,我数了数,共28篇,谁能给我点作文,最好28篇 300字
- 请作答!1:在一条船上,有13头牛,5只羊,请问船长几多岁?2:小明辱骂小花、给小花心里留
- 在发光二极管LED电路中,已知LED正向压降UF=1.4V,正向电流IF=10mA,电源电压5V,试问如何确定限流电阻.
- 一个数的3倍比它的2.5倍多7,求这个数是多少?
- Two years ago,I was terribly ill.My doctor told me that the treatment would probably last a
- 这个句子是从句吗?什么从句?求英语语法解析.
- 一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
- 南丁格尔的精神和主张、品质是什么?简短一点
- 1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12.+99+102=?
- 求一些有趣的数学悖论证明