求隐函数（y ^2）*x=e ^（y/x）的二阶导数

题目

求隐函数（y ^2）*x=e ^（y/x）的二阶导数

答案

方程两边取自然对数：
ln(xy^2) = y/x
两边对 x 求导：
(y^2 + 2xyy') / xy^2 = (xy' - y) / x^2
化简,求出 y',
再把 y' 对 x 求导,并把 y' 的表达式代入,即可.