矩形的较长边为6,两条对角线的交角为60°,则矩形的周长是

题目

矩形的较长边为6,两条对角线的交角为60°,则矩形的周长是

答案

矩形的较长边为6,两条对角线的交角为60°,从这句话就可以知道,这个矩形被分成了两个相等的直角三角形,如果其中的一个角是60度,那么另一个角是30度,那么较短的那一条边就是斜边的1/2
根据勾股定理,设较短的那一条边为x,那么斜边就是2x
列算式：
x*x+6*6=2x*2x
x*x-4xx=-36
-3xx=-36
xx=12
x=3.46
（3.46+6）*2=9.46*2=18.92
答：矩形的周长是18.92