设数列（an)的前n项和为Sn.点（an,Sn)在直线y=2x-3n上,求（an＋c)成等比数列,求常数c的值.求数列（an...

题目

设数列（an)的前n项和为Sn.点（an,Sn)在直线y=2x-3n上,求（an＋c)成等比数列,求常数c的值.求数列（an...
设数列（an)的前n项和为Sn.点（an,Sn)在直线y=2x-3n上,求（an＋c)成等比数列,求常数c的值.求数列（an)的通项公式及前n 项和Sn

答案

Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
相减
an=2an-2a(n-1)+3
an=2a(n-1)-3
an-3=2[[a(n-1)-3]
所以an-3等比
所以c=-3
an-3等比,q=2
Sn=2an-3n
a1=S1
a1=3
所以an=3+6*2^(n-1)
Sn=2an-3n=6+6*2^n-3n