已知x2+y2−4x+y+41/4=0,求y-x+3xy的值.

已知x2+y2−4x+y+41/4=0,求y-x+3xy的值.

题目
已知x2+y2−4x+y+4
1
4
=0
,求y-x+3xy的值.
答案
原式可化为(x-2)2+(y+
1
2
2=0.
根据非负数的性质,x-2=0,即x=2;y+
1
2
=0即y=-
1
2

代入代数式得,(-
1
2
-2+3×2×(-
1
2
)=4-3=1.
原代数式的值为1.
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0.”解出a、b的值,再代入原式中即可.

负整数指数幂;非负数的性质:偶次方.

此题要根据非负数的性质求出x、y的值,然后计算负指数幂.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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