已知x2+y2−4x+y+41/4＝0，求y-x+3xy的值．

题目

已知x2+y2−4x+y+4

1

4

＝0，求y^-x+3xy的值．

答案

原式可化为（x-2）²+（y+

1

2

）²=0．
根据非负数的性质，x-2=0，即x=2；y+

1

2

=0即y=-

1

2

．
代入代数式得，（-

1

2

）^-2+3×2×（-

1

2

）=4-3=1．
原代数式的值为1．

本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再代入原式中即可．

本题考点：负整数指数幂；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题要根据非负数的性质求出x、y的值，然后计算负指数幂．