若素数p q r满足p/q-4/（r+1）=1,满足条件的所有数组(p,q,r)

题目

若素数p q r满足p/q-4/（r+1）=1,满足条件的所有数组(p,q,r)
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答案

移项通分：p/q=(r+5)/(r+1） 交叉相乘：p(r+1)=q(r+5),所以p整除q(r+5),因为是素数,所以p不能整除q,所以p整除（r+5),同理(r+5)整除p,所以 r+5=p 同理 q=r+1 或者是r=3(舍,不满足p是素数）因为p,q至少有一个为奇数,所...