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题目

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质量分别为m.M的物体用轻绳连接,放在倾角为a的斜面上,物体与斜面间动摩擦因数为μ,用平行于斜面的力F拉m 使两个物体同时向上加速运动,求中间绳的拉力

答案

力的分解
以平行于斜面的直线为X轴 垂直于斜面的直线为Y轴,对M进行正交分解.
物体M受到的力为：
重力Mg,向下；
斜面支持力N,垂直斜面向上；
摩擦力f,沿斜面向下；
绳的拉力F1,沿斜面向上.
重力在垂直斜面Y轴方向上的分力=mgcosa,物体收到的摩擦力是f=μMgcosa
重力在沿斜面X轴方向的分力=mgsina
在垂直斜面Y轴方向,支持力与重力在垂直斜面方向的分力平衡,所以：
N=mgcosθ
在平行斜面X轴方向,因物体加速运动,设加速度为a,则
Ma=F1-Mgsina(分力）+μMgcosa（摩擦力）
所以绳的拉力F1=Mgsina+μMgcosa+Ma
再加一句：如果物体是匀速运动,即加速度为0
中间绳的拉力F1=Mgsina+μMgcosa