三角形ABC中,AD是高.AE是中线,且AD、AE三等分角BAC,求证三角形ABC是直角三角形
题目
三角形ABC中,AD是高.AE是中线,且AD、AE三等分角BAC,求证三角形ABC是直角三角形
答案
图为角A是 直角(未证),
过点E作AB的垂线,垂足为点F,
又因为AD、AE三等分角BAC,
所以三角形ADC,ADE,AFE相似,
又因为角AED=2/3角A,角EAF=1/3角A,
所以角B=1/3角A,
所以AE=BE=CE,
所以三角形ABC是直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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