一道有关反函数的题目
题目
一道有关反函数的题目
设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)
求函数f(x)的反函数及其定义域
答案
a^y=x+根号(x^2-1)
a^y-x=根号(x^2-1)
(a^y-x)^2=x^2-1
化简得到x=[a^(2y) -1]/2a^y
所以反函数为f^(-1) (x)=[a^(2x) -1]/2a^x,
x+根号(x^2-1)是增函数,所以
当a>1时,原函数是增函数,所以值域为【0,＋∞),即反函数的定义域为【0,＋∞)
当0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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