1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)

题目

1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)最大值为正数,求a的取值范围
2 已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=X2+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等
（1）求a的值
（2）求函数f(x)+g(x)的单调递增区间
3 已知a b为常数,若f(x)=X2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则5a-2b=___
x2 是X的平方

答案

1.(1)令 f(x) = ax^2+bx+c 因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),知 a0 解得 a-2+√3 所以 a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)2.(1)y=|x-a|与y轴的交点为(0,a) y=x^2+2ax+1与y轴的交点为(0,1) 所以a=1 (2)f(x)=|x-1|...